5.5.1. Заданные плоскости пересекаются по линии В1Д1.
Проведём перпендикуляр АК1 из точки А к прямой В1Д1.
Его проекция АК на основание АВСД это высота прямоугольного треугольника АВД.
АД = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13.
АК = (5*12)/13 = 60/13.
Отсюда находим искомый угол α между заданными плоскостями:
α = 2arc tg(AK/7) = 2arc tg((60/13)/7) = 2arc tg(60/91) = 1,1658 радиан или 66,797 градуса.