Как решаются примеры типа 84. Прошу объясните

0 голосов
51 просмотров

Как решаются примеры типа 84. Прошу объясните

image
Математика (16 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\frac{ {x}^{n + 2} - 6 {x}^{n + 1} + 9 {x}^{n} }{ {x}^{n + 2} - 9 {x}^{n} } = \\ = \frac{ {x}^{n} \times {x}^{2} - 6 {x}^{n} \times x+ 9 {x}^{n} }{ {x}^{n} \times {x}^{2} - 9 {x}^{n} } = \\ = \frac{ {x}^{n}( {x}^{2} - 6x + 9)}{ {x}^{n}( {x}^{2} - 9)}

Используем формулы сокращенного умножения:

{(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} \\ {a}^{2} - {b}^{2} = (a + b)(a - b)

\frac{ {x}^{n}( {x}^{2} - 6x + 9)}{ {x}^{n}( {x}^{2} - 9)} = \frac{ {(x - 3)}^{2} }{ ( x + 3)(x - 3)} = \\ = \frac{ x - 3 }{ x + 3}

Ответ: Е

\frac{ x - 3 }{ x + 3}

(11.2k баллов)
Похожие задачи