1 Решите уравнение x^2-2x+y^2+2y+2=0

$x^2-2x+y^2+2y+2=0\\\\(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0\\\\(x-1)^2+(y+1)^2=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x=1\; ,\; \; y=-1$

Так как сумма квадратов = 0, то уравнение имеет решение только при равенстве нулю каждого слагаемого, то есть при х=1 и у= -1.

Заданное уравнение представляет точку с координатами (1,-1) .