Предложение сложное, союзное,состоит из двух простых предложений,сложноподчинённое;
Главное -я был на седьмом небе от счастья
Придаточное-когда мне подарили котёнка-отвечает на вопрос когда?,значит это Сложноподчинённое предложение с придаточным времени,союз когда связывает обе части предложения;
Придаточное стоит перед главным,отделена от нег запятой.
Я-подлежащее,кто?выражено существительным;
Был на седьмом небе от счастья-был какой? Сказуемое,выражено глаголом с фразелогизмом;
Мне-кому?дополнение,выражено местоимением;
Подарили-сказуемое, выражено глаголом;что сделали?
Котёнка-кого?дополнение-существительное