В моей голове появилась невеселая мысль.
(Что?) мысль - подлежащее, выраж. им.сущ.;
(мысль что сделала?) появилась - сказуемое, выраж. глаголом;
(появилась где?) в голове - обстоятельство, выраж. им.сущ. с предлогом "в";
(голове чьей?) моей - определение, выраж местоимением;
(мысль какая?) невеселая - определение, выраж. им.прилагат.
Предложение повествовательное, невосклицательное, распространенное, полное, простое, двусоставное, бессоюзное, неосложненное.
[= -].