Катет прямоугольного треугольника равен 11дм, а его проекция ** гипотенузу 7 дм. Найдите...

Question

Катет прямоугольного треугольника равен 11дм, а его проекция на гипотенузу 7 дм. Найдите гипотенузу треугольника​

Answer 1

Смотри рисунок.

Я буду использовать только теорему пифагора.

y^2+121=x^2+14x+49\\(y^2-x^2)=14x+49-121=14x-72\\72=14x-72;\\7x=72;\\x=72/7.\\AC=7+10+2/7" alt="BH^2=BC^2-HC^2=121-49=72\\y^2-x^2=BH^2=72\\y^2+BC^2=(x+7)^2<=>y^2+121=x^2+14x+49\\(y^2-x^2)=14x+49-121=14x-72\\72=14x-72;\\7x=72;\\x=72/7.\\AC=7+10+2/7" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: 17 и 2/7 дм.

Все размерности одинаковые, поэтому их можно было не писать.

---