АВ = 25, ВС=17 , площадь параллелограмма АВСD относится к прямоугольнику EBFD 5:2. Найти...

Question

АВ = 25, ВС=17 , площадь параллелограмма АВСD относится к прямоугольнику EBFD 5:2. Найти площадь EBFD , помогитеее?????

---

Answer 1

Примем DE = x, BE = y. Площадь ВFDE равна ху.

Площадь параллелограмма равна 17*25*sin A. Заменим sin A = х/17.

По заданию: (17*25*(х/17)/ху = 5/2. После сокращения: 25/у = 5/2.

Откуда получаем у = 25*2/5 = 10.

Находим АЕ = √(17² - (25 - 10)²) = √(289 - 225) = √64 = 8.

Получаем ответ: площадь ВFDE равна 8*10 = 80 кв.ед.

Comments

Пожалуйста скажи как ты заменил sin A на х/17?

---

В треугольнике ADE sin A = DE/AD =x/17. Ведь AD = BC = 17.