Первую треть пути скорость 10 м/с, остаток пути 30 м/с. Чему равна средняя скорость?...

Обозначим все расстояние: S м.

Тогда время на преодоление первой трети пути:

t₁ = S/3 : v₁ (с)

и время на преодоление остатка пути:

t₂ = 2S/3 : v₂ (c)

Средняя скорость движения равна отношению всего пути ко всему времени движения:

$\displaystyle \tt v_{cp.}=\frac{S}{t_{1}+t_{2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{3v_{1}}+\dfrac{2S}{3v_{2}}}=\frac{S}{\dfrac{S}{30}+\dfrac{2S}{90}}=\frac{90S}{5S}=18 \ (m/c)$

Ответ: 18 м/с.