В треугольнике POK, OK=1/2 PO по свойству прямоугольных треугольников т.к. угол OPK = 30 градусов.
PM=RM, угол OMR = углу OMP, OM - общ. сторона, значит треугольники OMP и OMR равны.
OK = 1/2 PO, PO = RO; значит, OK = 1/2 RO
20 : 2 = 10 - отрезок ОК.
Ответ: 10