Взаимно простые числа- это числа, у которых есть только один общий множитель- единица.
Пусть у нас есть два числа x и y которые являются простыми. Значит, x делится только на x и 1, а y соответственно на y и 1. Т.к у них общий делитель 1, то они- взаимно простые.
ЧТД.