В столярной мастерской работают мастер и его ученик. За сколько дней мастер может...

Question

В столярной мастерской работают мастер и его ученик. За сколько дней мастер может изготовить кресло, если ученик на изготовление кресла тратит на 15 дн(-ей, -я) больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 10 дн(-ей, -я)?

Answer 1

Мастер Х дней

Ученик Х+15

1/х+1/(х+15) = 1/10

10х + 150 + 10х = х² + 15х

х²-5х-150 = 0

D = (-5)² + 4×150 = 25 + 600 = 625

x = (-5±25) / 2

x = -30 / 2 = -15 < 0

x = 20 / 2 = 10

мастер 10 дней

ученик 10 + 15 = 25 дней