Ответ:
Далёком (каком?) -прилагательное, П.п., севере (чём?) - существительное, П.п., короткое (какое?) - прилагательное, В.п., полярное (какое?) - прилагательное, В.п., лето (что?) - существительное, В.п., бурно(как?) - наречие, побуждается (что делает?) - глагол, жизнь (что?) - существительное.
Объяснение:
У наречия и глагола падеж отсутствует.