В геометрической прогрессии, члены которой отрицательные числа,сумма 1-го и 3-го членов...

Question

В геометрической прогрессии, члены которой отрицательные числа,сумма 1-го и 3-го членов равна 20 ,а произведение 1-го и 5-го членов равно 4. найдите 2-й член прогрессии ​

Answer 1

По условию все члены геометрической прогрессии отрицательны.

b₁ + b₃ = -20

b₁ * b₅ = 4

Для членов геометрической прогрессии справедливо

b²₃=b₂ * b₄ = b₁ * b₅ = 4

Тогда   b₃ = -2

b₁ + b₃ = -20      b₁ = -20 - b₃ = -20 +2 = -18

b²₂ = b₁ * b₃ = -18 * (-2) = 36

b₂ = -6