Ответ:
Пошаговое объяснение:
f(x)=x3-15x2+72x-6
найти наименьшее и наибольшее значение функции
на [0;7]
найдем экстремумы
f'(x)=3x²-30x+72=0
3x²-30x+72=0 разделим все на 3
x²-10x+24=0
d=100-24*4=100-96=4
x1=(10-2)/2=4
x2=(10+2)/2=6
4;6∈ [0;7]
наименьшее и наибольшее значение функции может быть на концах отрезка и в экстремумах
f(0)=-6
f(4)=64-240+288-6=106
f(6)=216-540+432-6=102
f(7)=343-735+504-6=106
наименьшее -6 и наибольшее 106