Т.к. угол AOB - центральный и прямой, то малая дуга AB=90°
Т.к. AO и BO - радиусы, то они равны(AO=BO)
По теореме Пифагора(т.к. AO=BO, то a=b, я могу взять a или b)
c²=a²+a²=2a²
AB²=2a²
16=2a²
4=2a
a=2, т.е. AO=BO=2
Sтреуг.=ab/2=2*2/2=2
Sсект=πR²*α/360°=3.14*2²*90/360=3.14*4/4=3.14
Sзакр.части=Sсект - Sтреуг.=3.14-2=1.14
Ответ: Площадь закрашенной части равна 1.14
Фух...