Помогите плиз!!! Задача 1 У учителя математики спросили, сколько учеников участвовало в...

Question

Помогите плиз!!!

Задача 1

У учителя математики спросили, сколько учеников участвовало в школьной олимпиаде по математике. Он ответил: «66 мальчиков и 12 девочек, всего 100 человек». Очевидно, эти числа приведены не в десятичной системе счисления. В какой именно?(задача на тему «Системы счисления»)

Задача 2В бумагах одного чудака-математика найдена была его автобиография.Вот её начало:Я окончил университет в возрасте 44 лет.Через некоторое время 100 олетним молодым человеком я женился на 34 летней девушке .Незначительная разница в возрасте-всего 11лет-благоприятствовала нашей семейной жизни. В какой системе счисления приведены здесь все числа?

Задача 3

Ведущий школьного математического вечера показывает фокус он четыре раза складывает два одинаковых числа и каждый раз получает новую сумму:

376+376= 752 376+376=763

376+376=774 376+376=730

Учитель математики свидетельствует что все вычисления произведены верно.В какой системе счисления выложено каждое сложение?

Answer 1

1)
В двоичной не преставим, так как есть число 6
далее идёт 8-ми ричная система.
66+12=60+6+10+2=70+6+2=100 ( так как 8 в восьмеричной системе, как 10 в десятиричной.)
Ответ: 8-миричная система

2) Так как разница была 11, то получается, что 11+34=100
В итоге получаем 5-рияную систему. Так как 30+4+10+1=40+4+1=100 ( тут 5 как 10 в десятиричной)
Ответ: 5-ричная система.

3) Так как последнее число заканчивается на 2 (6+6=12), то первый пример 10-я система
второй пример в 9-ой системе 6+6=6+3+3=10+3=13, заканчивается на 3, как и 763 (максимальное число 9 будет переходить автоматически в 10)
третий пример в 8-ной системе, 6+6=6+2+2+2=10+4=14, заканчивается на 4, как и 774 (максимальное число 8, будет переходить автоматически в 10)
Четвёртый в 12-ной системе, так как 6+6=В=10, заканчивается на 0, как и 730 (максимальное число В (12), будет автоматически переходить в 10)