Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6, которые больше 100 и меньше 200 ​

0 голосов
118 просмотров

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6, которые больше 100 и меньше 200 ​


Алгебра (29 баллов) | 118 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ: S₁₇=2550.

Объяснение:

Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3.    ⇒

Первое число  после 100 будет число 102.

Найдём количество чисел, кратных 6 и меньше 200:

102+(n-1)*6<200</p>

102+6n-6<200</p>

96+6n<200</p>

6n<104  |÷6</p>

n<17¹/₃    ⇒</p>

n=17.

S₁₇=(2*102+(17-1)*6)*17/2=(204+16*6)*17/2=

=(204+96)*17/2=300*17/2=150*17=2550.

(255k баллов)