0 голосов
64 просмотров


Математика (2.4k баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\dfrac{|x^2| - 2|x| + 1}{x - 1} = 0

Дробь равна нулю, когда числитель равен нуль, а знаменатель не равен нулю:

1) \ x - 1 \neq 0; \ x \neq 1

2) \ |x^2| - 2|x| + 1 = 0

x^2 - 2|x| + 1 = 0

a) \ x^2 - 2x + 1 = 0, \ \ \ x \in [0; +\infty)\\(x - 1)^{2} = 0, \ \ \ x \in [0; +\infty)\\x \neq 1, \ \ \ x \in [0; +\infty)

b) \ x^{2} - 2 \ \cdotp (-x) + 1 = 0, \ \ \ x \in (-\infty; 0)\\x^{2} + 2x + 1 = 0, \ \ \ x \in (-\infty; 0)\\(x + 1)^{2} = 0\\x = -1

Ответ: x = -1

(654k баллов)
0

Я про то, что можно найти |х| = 1 из кв. уравнения, вот те же решения)

0

Секунду, обьясню иначе. Мы решаем уравнение для модуля х, а не для просто х. Из за модуля у нас те же 2 варианта, НО, смотря на ОДЗ, откидываем один корень

0

Решал квадратное уравнение, не откидая модуль. Просто вроде как. (|х|-1)^2 =0

0

Так все равно, получается тогда 4 корня, а в вашем бы случае надо было бы 4 случая смотреть