В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота...

Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 54°? 1. Угол с меньшим катетом равен ° 2. Угол с большим катетом равен

Answer 1

180-(54+90)=180-144=36° кут із меншим катетом

90-36=54 кут із більшим катетом

Answer 2

Если АСВ=90°, ∠АВС=54° , из вершины С проведена высота СД, то она  в ΔАВС меньшим будет катет, лежащий против меньшего угла,т.е. это катет СВ, он лежит против угла в 36° (90°-54°=36°)С меньшим катетом высота образует угол ДСВ=90°-54°=36°, а с большим катетом высота образует угло АСД=90°-36°=54°

Ответ 1. 36°

2. 54°