Найдите sinL cosL ctgL если tgL=-7/24 и 3Пи/2 меньше L меньше 2П

Ответ:

$ctg(\alpha)=-\frac{7}{24}\\sin(\alpha)=-\frac{7}{25}\\cos( \alpha)=\frac{24}{25}$

Объяснение:

$\frac{3\pi}{2} < L <2\pi$ (IV четверть, ctg, tg и sin отрицательные, cos положительный.

$sin^{2}( \alpha )+cos^{2}( \alpha )=1/cos^{2}( \alpha )\\tg^{2}( \alpha)+1=\frac{1}{cos^{2}( \alpha )} \\cos^{2}( \alpha)=\frac{1}{tg^{2}( \alpha)+1} =\frac{1}{\frac{49}{576}+1 } =\frac{576}{625} \\cos( \alpha)=\frac{24}{25} \\sin(\alpha)=-\frac{7}{25} \\ctg(\alpha)=-\frac{7}{24}$