Полоску бумаги разделили ** 5 частей. После этого самую большую из полученных частей...

Question

Полоску бумаги разделили на 5 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разделили на 5. Затем снова самую большую из полученных разделили на5 частей. Так поступали много раз на каждом шаге самую большую делили на 5. Могло ли в итоге получиться 399 частей?

Answer 1

После первого деления получили 5 полосок; 4 оставили, а пятую разрезали на 5 частей, 4 положили к ранее полученным, а пятую разрезали на 5 частей...

Итого получили: 4+4+4+.......+5. Последний раз полоску разрезали на 5 частей и все 5 прибавили к полученным.

399-5=394; 394 на 4 не делится. Ответ: нет.

Можно таким делением получить 397 частей:

397-5=392; 392:4=98.

4*98+5=397. ИЛИ 397+4=401 часть.

4*99+5=401.

Comments

Попробуйте сами. Отрежьте полоску в 3-4 клеточки от старой тетрадки. Отрежьте 4 тонкие полоски, в руках останется 5-я длинная часть. Опять отрежьте 4 полоски, 5-я в руках. И теперь разрежьте остаток на 5 частей. Получим: 4+4+5 полосок))