Докажите что функции y=x^3+1/3sin^3x-5 является первообразный для функции y=3x^2+sin^2x...

Возьмём функцию $y=x^3+ \frac{1}{3} \sin^3x-5$ и для неё найдем производную

$y'=(x^3+\frac{1}{3} \sin^3x-5)'=3x^2+\frac{1}{3} \cdot3\sin^2 x\cdot(\sin x)'=3x^2+\sin^2x\cos x$

Что и требовалось доказать.