Найдите точку максимума функции y=5 в степени -208 + 30x - x^2

$y=5^{-x^2+30x-208}$

Значение этой функции максимально там, где максимален показатель степени

1) Через производную

$-x^2+30x-208$

Производная равна $-2x+30$

Найдём нули производной

$x=15$ - это точка максимума

$y=-x^2+30x-208$ на графике является параболой с ветвями вниз

Её максимум в точке вершины

Хв = -b/2a= -30/-2=15 - точка максимума