Найдите наибольшее значение функции ** отрезке Y = 11 + 24x -2x√x ** отрезке [63;65]

0 голосов
47 просмотров

Найдите наибольшее значение функции на отрезке Y = 11 + 24x -2x√x

на отрезке [63;65]


Алгебра (19 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Вычислим производную функции
 
y'=24-3 \sqrt{x}
  Приравниваем производную функции к нулю
24-3 \sqrt{x} =0\\ \sqrt{x} =8\\ x=64
Вычислим значение функции на отрезке
 
y(63)=11+24\cdot 63-2\cdot 63\cdot \sqrt{63} \approx522.906
y(65)=11+24\cdot 65-2\cdot 65\cdot \sqrt{65}\approx522.9065
y(64)=11+24\cdot 64-2\cdot 64\cdot \sqrt{64}=523 - наибольшее