Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 1:2. Найдите возможные...

Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 1:2. Найдите возможные измерения прямоугольного параллелепипеда, если высота равна диагонали основания Возможные ответы: 1) 1; 2; 2 корня из 5 2) 2; 4; 2 корня из 5 3) 4; 8 ; 4 корня из 3 4) 2; 6; 2 корня из 3 с решением, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть стороны основания 1 и 2

тогда диагональ основания d=√(1²+2²)=√5

отношения сторон пропорциональны 1:2:√5

или 2:1:√5

1) 1; 2; 2 корня из 5    не подходит

2) 2; 4; 2 корня из 5    2*(1:2:√5)=2:4:2√5 подходит

3) 4; 8 ; 4 корня из 3   не подходит    

4) 2; 6; 2 корня из 3   не подходит