В прямоугольном треугольнике один из углов равен 45, а медиана, проведённая из вершины...

Question

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 45, а медиана, проведённая из вершины прямого угла 4 см. Найти гипотенузу треугольника.​

Answer 1

Медиана, проведенная из вершины прямоуго угла равна половине гипотенузы, значит, гипотенуза равна 8 см.

Answer 2

Объяснение: Третий угол прямоугольного треугольника=180-(90+45)=45, значит это равнобедренный прямоугольный треугольник и медиана будет также являться биссектрисой т е треугольник образованный этой медианой (биссектр.) будет равнобедренным т к биссектриса делит угол в 90 пополам. Этот треугольник будет равнобедренным и его боковые стороны(медиана и половина гипотенузы)  будут равны (4см). Т к медиана делт сторону пополам и мы знаем половину стороны, то длина гипотенузы=8см

 

уголВ=углуС= 180-(90+45)=45, значит АВ=АС=4см

АD-биссектриса,мадиана, высота, значит угол DAC=DCA=45 т е AD=DC=4см

BD=DC=4см, значит ВС=8