Ответ: 216 ед. площади
Объяснение: Т.к. треугольник правильный,
Р=3а ⇒ а=Р:3; а=54:3=18
Диагональ вписанного в окружность квадрата равна диаметру этой окружности.
Диаметр окружности, описанной около правильного треугольника, вычислим по т.синусов: 2R=18:sin 60°⇒ 2R=12√3.
Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей. Т.к. диагонали квадрата равны,
S=0,5•(12√3)²=216 (ед. площади)
