Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?Помогите пожалуйста,...

0 голосов
59 просмотров

Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?Помогите пожалуйста, очень нужно...)


Математика (17 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Количество несократимых дробей равно количеству натуральных чисел, взаимнопростых со знаменателем, но меньших него. Т.е. равно значению функции эйлера от 145=5*29. Т.е. оно равно 4*28=112. Его можно получить и так: из 145 вычесть количество тех чисел, которые кратны 5 и 29 и потом прибавить 1 т.к. мы два раза учтем 145, которое кратно одновременно 5 и 29. Т.е. нужное число несократимых дробей равно 145-29-5+1=112.

(56.6k баллов)