Броуновское движение, по определению, - беспорядочное движение малых частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под действием ударов молекул окружающей среды.
В данном случае хаотичное движение частиц пыльцы обусловлено тепловым движением молекул воды, которые, сталкиваясь с пыльцой в случайном порядке, сообщают ей разнонаправленные импульсы, складывающиеся в произвольное, видимое в микроскоп, движение частиц пыльцы.