1. (а³+1)/(ав+в+а²+а)-(а²-а)/(а+в)
1)Упростим первую дробь, испоользуя сумму кубов в числителе и сгруппиров первые два одночлена и третий с четвертым, и разложив на множители знаменатель.
(а+1)(а²-а+1)/(в(а+1)+а(а+1))=((а+1)(а²-а+1))/((а+1)(а+в))=(а²-а+1)/(а+в)
2) сложим теперь первую дробь со второй, получим
((а²-а+1)/(а+в))-((а²-а)/(а+в))=(а²-а+1-а²+а)/(а+в)=1/(а+в)
2. Так как корень квадратный из х² - это модуль х, то под знаком модуля не может стоять число плюс и минус единица, т.к. тогда знаменатель обращается в нуль, подкоренное выражение для всех х неотрицательное, что касаемо нуля.!!!!!!! нуль входит в область определения.
Ответ х≠±1
3. Домножим числитель и знаменатель на сопряженную скобку (2+√2)
2/(2-√2)=2*(2+√2)/((2-√2)(2+√2))=2*(2+√2)/((2²-(√2)²)=
2*(2+√2)/(4-2)=2+√2