Выразить а через б сложное задание (даю 80)

Ответ:

$a=\frac{5b}{2}\:\:and\:\:a=\frac{-b}{2}$

Пошаговое объяснение:

$(\frac{a+2b}{a-b})^2-2(\frac{a+2b}{a-b})=3\\\frac{(a+2b)^2}{(a-b)^2}-\frac{2(a+2b)}{a-b}=3\\\frac{(a+2b)^2-2(a+2b)(a-b)}{(a-b)^2}=3\\\frac{(a+2b)(a+2b-2a+2b)}{(a-b)^2}=3\\(a+2b)(-a+4b)=3(a-b)^2\\-a^2+4ab-2ab+8b^2=3(a^2-2ab+b^2)\\-a^2+2ab+8b^2=3a^2-6ab+3b^2\\-4a^2+8ab+5b^2=0\\-4a^2+10ab-2ab+5y^2=0\\-2a(2a-5b)-b(2a-5b)=0\\-(2a-5b)(2a+b)=0\\2a=5b\:\:and\:\:2a+b=0\\a=\frac{5b}{2}\:\:and\:\:a=\frac{-b}{2}$