Найдите все значения числа а.при которых уравнение (а+3)х^2+(а+4)х+2=0 имеет два корня

Question

Найдите все значения числа а.при которых уравнение (а+3)х^2+(а+4)х+2=0 имеет два корня

Answer 1

Ответ:

a∈(-∞;-√8)∪(√8; +∞)

Объяснение:

Квадратное уравнение имеет 2 корня при положительном значении дискриминанта

D=b²-4ac>0

(a+4)²-4*(a+3)*2>0

a²+8a+16-8a-24>0

a²-8>0

(a-√8)(a+√8)>0

a∈(-∞;-√8)∪(√8; +∞)

Answer 2

Ответ:a∈(-∞;-3)∪(-3;-√8)∪(√8;+∞).

Объяснение: 1)a+3≠0⇒a≠-3--при а=-3 получили бы линейное ур-ие

х+2=0 с 1 корнем

2)а+4=0,а=-4

-х²+2=0⇒х²=2,х=±√2---ур-ие имеет 2 корня

3)D>0, D=a²+8a+16-8(a+3)=a²-8>0

a∈(-∞;-√8)∪(√8;+∞)