** изготовление 600 деталей первый рабочий тратит ** 10 часов меньше, чем второй рабочий...

0 голосов
75 просмотров

На изготовление 600 деталей первый рабочий тратит на 10 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 500 таких же деталей. За какое время, работая совместно, они изготовят партию в 1000 деталей, если известно, что за час первый рабочий делает на 5 деталей больше?


Математика (15 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть второй рабочий за 1 час делает x деталей, тогда первый за чвс делает x+5 деталей.

Первый рабочий на изготовление 600 деталей затрачивает 600/(x+5) часов, а второй на изготовление 500 деталей затрачивает 500/x часов, разница во времени у них составляет 10 часов.

500/x - 600/(x+5) = 10

Общий знаменатель уравнения x(x+5) = x²+5x

500x + 2500 - 600x = 10x²+50x

10x²+150x-2500=0

x²+15x-250=0; D = 225+1000=1225=35²

x=(-15+35)/2 = 10 (второй корень x=(-15-35)/2 отрицательный и не является решением задачи)

⇒ второй рабочий за 1 час изготавливает 10 деталей, первый изготавливает 15 деталей, а вместе они за 1 час изготовят 25 деталей.

Работая вместе они изготовят 1000 деталей за 1000 / 25= 40 часов.

(18.2k баллов)