Cразу приношу извинения, не будет рисунка. Но без него тоже можно очень легко понять.
Точки касания разбивают каждую из сторон на два отрезка. ПУсть ВД= х, тогда по свойству отрезков, проведенных из одной точки к одной окружности, до точек касания расстояния будут одинаковыми, сторона АД =3+х, считая от вершины А, сторона ВС =х+у, начиная от вершины В, сторона СА равна у+3, считаяот вершины С, а периметр состоит из всех этих кусочков, т.е. 3+х+х+у+у+3=22
2*(х+у+3)=22.
х+у+3=11; х+у=11-3
х+у=8, но искомая сторона ВС равна х+у, а это 8см
Ответ 8см