4sin^2a+3sin2a=4 cos^2a, найти sin2a при п/2<а<п

Question

4sin^2a+3sin2a=4 cos^2a, найти sin2a при п/2<а<п</p>

Answer 1

=4*cosa*(-sina)*cos2a=-2*sin2a*cos2a=-sin4a=-sin(4*pi/24)=-sinpi/6=-1/2

Answer 2

3sin2a=4(cos^2(a)-sin^2(a)),   3sin2a=4cos2a, делим на cos2a:   3tg2a=4,  tg2a=4/3, ctg2a=3/4

формула:  1+ctg^2(2a)=1/sin^2(2a)

sin^2(2a)=1/(1+ ctg^2(2a)) = 1/(1+ (9/16)) = 1/(25/16) = 16/25,  sin2a=+- 4/5. Так как в условии дан III коорд.угол, то sin2a=4/5