Ответ:
х=арктан1.732=1.04718
Пошаговое объяснение:
По свойствам тан(x+y), запишем
тан 3х = танх + тан2х/(1-танх*тан2х) (2)
(2) подставим в (1):
танх + тан2х + (танх +тан2х)/(1-танх*тан2х) =0 (3)
Преобразуем (3) в
(танх +тан2х)*(1-танх*тан2х +1) = 0 (4)
Чтобы (4) было равно 0, надо чтобы сомножители (4)
хотя бы один из них был равен 0.
Т.е.
танх + тан2х = 0 (5)
или
1-танх*тан2х + 1 = 0 (6)
Рассмотрим (5),запишем его через св-во тан (х+у):
танх + 2танх/(1-тан*2(х))=0 (7)
Преобразуем (7) и имеем:
тан*2(х) =3, танх= квадратный корень из 3 =1.732 (8)
тогда
х = арктан 1.732 =1.04718 (9)