Треугольники АОС и ВОД прямоугольные. Точка О - середина отрезка АВ. Поэтому АО=ВО. Угол АОС= углу ВОД, как вертикальные, и значит, треугольники равны по острому углу и гипотенузе.
А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Потому АС=ВД,