Рэ Ка перпендикулярно О эн. угол О эн пэ =90°, угол О эн эм равен 90-50=40, в треуг. МО эн угол эм равен углу эн равен 40
Отсюда угол О=180°-2*40°=100°
2.1)треуг. Е эф ка равнобедр., а если в него вписана окружность, то центр ее находится в точке пересечения биссектрис, и биссектриса, проведенная к основанию, будет и медианой, поэтому
Е цэ равен 7,
Далее, ЕА=ЕС, как отрезки касательных, проведенные в точку касания, если из одной точки провести касательные, то отрезки касательных равны.
А эф равна 10-7=3
ВК =7,
2)угол ОЕК =40, ЕО - биссетрирса угла Е. уго Эф Е О равен 40, т.к. треуг. Е эф К равнобедр. то угол эф КЕ равен 80, как углы при основании равнобедр. треуго. тогда уго Е эф К равен 180-2*80=20, а искомый угол А эф О равен 10°,
т.к Эф цэ биссектриса.
3. Угол А равен углу В как углы при основании равнобедр. треугольн. АОВ, ОА=ОВ- равдиусы одной окружности.
угол АОВ =180-2*25=130
а смежный с ним угол ВОС равен 180-130=50
ОВ перпендик. касательной, поэтому в треугольнике ОВС угол В равен 90° угол О равен 50° тогда угол С равен 180-140=40°