Известно, что a + b=7, a · b = 2. Найдите: a) ab^2 + a^2b; б) a^2 + b^2; в) (a − b)^2; г)...

Question

Известно, что a + b=7, a · b = 2. Найдите: a) ab^2 + a^2b; б) a^2 + b^2; в) (a − b)^2; г) a^3 + b^3; д) a^3b^6 + a^6b^3;

Answer 1

a+b=7

ab=2

1)ab²+a²b

ab(b+a)

2×7=14

2)a²+b²

a²+2ab+b²-2ab

(a+b)²-2ab

7²-2×2=49-4=45

a²+b²=45

3)(a-b)

a²-2ab+b²

a²+b²-2ab

a²+2ab+b²-4ab

(a+b)²-4ab

7²-4×2=49-8=41

4)a³+b³

(a+b)(a²-ab+b²)

7(a²+b²-2)

7×43=301

5)a³b^6+a^6b³

a³b³(b³+a³)

8×301=2408