Помогите пожалуйста по геометрии...Решите пожалуйста 2 и 3 , или один хотя бы.​

Question

Помогите пожалуйста по геометрии...Решите пожалуйста 2 и 3 , или один хотя бы.​

---

Answer 1

2.Если М-середина АД и МК║(АВС), то теореме ФАлеса ДК=КВ и МК- средняя линия треугольника ДАВ. Значит, МК=АВ/2=4/2=2/см./

3. Проведем в треугольнике ОАВ высоту ОТ, содединим точки Т и F,

по теореме о трех перпендикулярах FТ⊥АВ, значит, это и есть расстояние, которое подлежит определению.

Найдем его по теореме ПИфагора. Но предварительно ищем высоту в равностороннем треугольнике ОАВ, она, как известно, может быть найдена по формуле а√3/2=8√3*√3/2=12/см/

Из ΔFOTнаходим FT=√( FO²+OT²)=√(5²+12²)=13/см/

Answer 2

Ответ:

2) 2 см.   3) 13 см.

Объяснение:

2) (Судя по условию мы имеем не просто тетраэдр, а правильный тетраэдр, в котором все грани - равносторонние треугольники.)

Если МК ║ ΔАВС, то  МК║АВ.

Т.к. М - середина АД и  МК║АВ,  то МД=КД=2 см.

По первому признаку подобия ΔАДБ подобен ΔМДК, а значит ΔМДК-равносторонний и МК=МД=КД=2 см.

3) Расстоянием от точки F до стороны АВ будет высота, опущенная из этой точки, образующая прямоугольный треугольник с катетом ОF и вторым катетом, который является высотой, опущенной из т.О на сторону АВ.

Т.к. ΔАОВ - равносторонний, то высота в нем является также и медианой, поэтому найдем её как катет в прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной стороне треугольника и вторым катетом, равным половине стороны:

а²=64*3-16*3=48*3=144 (квадрат не извлекаем, т.к. он нужен для дальнейших расчетов)

Найдём расстояние от точки F до стороны АВ как гипотенузу прямоугольного треугольника:

b=√(5²+144)=√169=13 см