Розв'яжіть задачу Герона Олександрійського (1 ст. до н.е.). "Із землі б'ють чотири...

Question

32 просмотров

Розв'яжіть задачу Герона Олександрійського (1 ст. до н.е.). "Із землі б'ють чотири джерела. Перше заповнює басейн за 1 день, друге - за 2 дні, третє - за 3 дні, а четверте - за 4 дні. Скільки часу потрібно для заповнення басейну чотирма джерелами, якщо вони будуть наповнювати його одночасно?". Відповідь подайте десятковим дробом, у днях

Алгебра Tarassych2k17_zn (17 баллов) 02 Июнь, 20 | 32 просмотров

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Ответ: 0,48 суток.

Объяснение:

Весь объём бассейна примем за 1.

Если 4-ый источник наполняет бассейн за 4 дня, то за 1 день источник наполнит 1/4 часть бассейна, то есть его производительность равна 1/4 бассейна в день.

Если 3-ий источник наполняет бассейн за 3 дня, то за один день источник наполнит 1/3 часть бассейна. Производительность источника равна 1/3 бассейна в день.

Если 2-ой источник заполняет бассейн за 2 дня, то за один день этот источник наполнит 1/2 часть бассейна. Производительность источника равна 1/2 бассейна в день.

А первый источник за один день наполняет 1/1 часть бассейна, то есть 1 целый бассейн. Производительность источника равна 1 бассейн в день.

Совместная производительность всех четырёх источников равна

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{12+6+4+3}{12}=\frac{25}{12}$ бассейна в день.

Формула работы: $A=P\cdot t$ , где А - объём работы , Р - производительность , t - время работы.

$A=1\; ,\; P=\frac{25}{12}\; \; \Rightarrow \; \; t=\frac{A}{P}=\frac{1}{\frac{25}{12}}=\frac{12}{25}=0,48$

При одновременном наполнении бассейна из четырёх источников , бассейн будет заполнен за 0,48 суток=11 часов 31 мин 12 сек.

NNNLLL54_zn (829k баллов) 02 Июнь, 20

Розв'яжіть задачу Герона Олександрійського (1 ст. до н.е.). "Із землі б'ють чотири...

Решение:

Пусть x - искомое время

Ответ: за 12/25 дня или за 0,48 дня = 11 часов 31 минуту 12 сек