2. Обозначим треугольник за Х, квадрат за Y, круг за Z.
3х + 2y + 4z = 20
2x + 3y + z = 25
Найти y - z.
В первую очередь мы можем сложить оба равенства.
3x + 2x + 2y + 3y + 4z + z = 20 + 25
5x + 5y + 5z = 45
x + y + z = 9
Теперь мы можем взять одно равенство и вынести значение (y - z) за скобки.
2x + 2y + 2z + (y - z) = 25
2 (x + y + z) + (y - z) = 25
Подставляем известное нам значение x + y + z
2 * 9 + (y - z) = 25
y - z = 25 - 2 * 9
y - z = 7
Ответ: D
3. Задача аналогичная, заменяем фигуры буквами.
х + 3y + 2z = 25
2x + y + 3z = 25
3x - 2y + z = 6
Найти x.
Также складываем все равенства.
x + 2x + 3x + 3y + y - 2y + 2z + 3z + z = 25 + 25 + 6
6x + 2y + 6z = 56
К тому же мы видим, что первое и второе уравнение равны между собой. Записываем их и выносим x в другую часть уравнения.
x + 3y + 2z = 2x + y + 3z
x = x + 3y +2z - x - y - 3z
x = 2y - z
Теперь можем выразить x как 2y - z (в третьем уравнении)
3(2y - z) - 2y + z = 6y - 3z - 2y + z = 4y - 2z = 6
Сокращаем результат.
2y - z = 3
Как мы помним, 2y - z это x, так что x = 3.
Ответ: C