В правильной треугольной пирамиде высота равна 2, а боковое ребро 4. Найдите угол между...

0 голосов
56 просмотров

В правильной треугольной пирамиде высота равна 2, а боковое ребро 4. Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания.


Геометрия (86 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Высота H как катет  и боковое ребро L как гипотенуза образуют прямоугольный треугольник.

Поэтому угол α между боковым ребром и плоскостью основания равен:

α = arc sin(H/L) = arc sin(2/4) = arc sin(1/2) = 30 градусов.

(309k баллов)