Найдите площадь криволинейной трапеции отграниченной линиями y=x^2+1, y=2, y=17, x=0

Question

Найдите площадь криволинейной трапеции отграниченной линиями y=x^2+1, y=2, y=17, x=0

Answer 1

Ответ:

y=2x;    y=x-2;  x=4

Найдем пределы интегрирования;

2x=x-2;   x=-2;

    4                   4                                 4

S=∫(2x-(x-2))dx=∫(x+2)dx=(x^2 /2 +2x) |=16/2+2-4/2-2*(-2)=8+2-2+4=12

  -2                   -2                                -2

Ответ. 12