А2
АК=КВ=8 СВ? КМ?
Рассмотрим треугольник АКВ: он равнобедренный (по условию), следовательно КМ - высота и биссектриса.
∠МКВ=180-90-30=60° ∠АКМ=∠МКВ=60°
Треугольники АКМ и КМВ равны по трем углам и стороне (даже двум сторонам :)) : у них общая сторона КМ, АК=КВ, ∠АМК = ∠КМВ=90°, ∠АКМ=∠МКВ=60°
Треугольники АСК и АМК равны по трем углам и стороне:
∠АКС=180 - ∠АКМ - ∠МКВ= 180-60-60=60
∠САК= 180-90-60=30°
Сторона АК в треугольниках общая
ТЕ СК=КМ
КМ=cos60°×KB= 0,5×8=4
CB=CK+KM=4+8=12
Б1
Углы 1 и 2 равны= ∠АВС:2 = (180-90-30):2=30
В треугольнике АКВ углы при основании А и В равны 30°, те стороны АК и КВ равны, те АК=10
КС (из соотношений в прямоугольном треугольнике)= ВK×cos 60°= 10×0,5=5