При каких значениях a уравнение ax^2-4x+2=0 имеет только положительные корни? 30 баллов

Question

При каких значениях a уравнение ax^2-4x+2=0 имеет только положительные корни? 30 баллов

Answer 1

на фото.............

---

Comments

что значит,в данном случае,функция убывает?

---

нет,таки,строго меньше.речь идет о двух корнях.

---

У нас не идет речи о двух корнях, нас спрашивают когда корни положительны, у нас направление ветвей параболы зависят от коэффициента а при х^2 и как раз случаи когда оба корня положительные имеют разные условия когда ветви вверх и вниз, вы рассмотрели случай только когда ветви вверх, а когда он вниз, вообще не рассматривали, хоть он имеет место быть, так же не рассмотрели случай когда исходное уравнение принимает вид линейной функции

---

ну,хорошо! кликните ,что решение неправильно().

---

Так вы согласны или нет? Может вы правильно сделали а я не заметил что-то. Почему вы перед (Ах^2+bx+C) еще написали *а? Вроде этим случаем вы учитываете направление ветвей как раз. Или что это условие вообще делает, объясните пожалуйста. У меня по графикам как мне кажется нагляднее и проще, ветви верх, следовательно значение в точке х=0 или ф(0) должно быть больше нуля строго чтобы корни были положительны

---

и если ветви вниз (а меньше нуля) то значение в х=0 должны быть меньше нуля строго, чтобы параболы пересекла ось Ох правее нуля. А насчет линейной функции надо дождаться автора, у него ответы наверное есть, тут прям однозначно нельзя сказать что составители имели в виду, чтобы корней было строго больше двух или этим хотели в заблуждение ввести, чтобы не расматривали случай когда исходное уравнение принимает вид линейной функции

---

давайте подождем модераторов))

---

Объяснить можете какой случай у вас учитывает вторая строчка системы?

---

В рабочей тетрадке Шестакова по решению параметрических заданий нашел ваш способ, вопросы отпали, извините за "наезд"). Вы своей системе учитываете два случая сразу, я рассмотрел их отдельно, мне все же метод каким я делал кажется проще в понимании, тем более школьнику, который только познает их. Осталось только дождаться автора и проверить стоило ли рассматривать случай, когда исходное равенство принимает вид линейной функции.

---

:)).а автору не очень-то и надо,кажется.

Answer 2

Чтобы уравнение имело только положительные корни необходимо и достаточно чтобы при а больше нуля:

1) Оно имело корни, это Д>=0

2) Вершина лежала строго больше нуля

3) Значение в точке ф(0)>0, если значение в х=0 будет больше нуля, то очевидно функция пересечет ось Ох в точке большей нуля, с учетом условия что вершина лежит правее нуля.

При а<0 то есть убывающей функции у нас поменяется только условие, что значение в ф(0) должно быть меньше нуля строго</p>

И надо не забыть рассмотреть случай когда а=0 тогда исходное уравнение примет вид линейной функции и будет иметь один корень больший нуля, что удовлетворяет условию задачи.  

---