В комиссионном магазине цена товара, выставленного ** продажу, ежемесячно уменьшается **...

Question

В комиссионном магазине цена товара, выставленного на продажу, ежемесячно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый месяц уменьшалась цена магнитофона, если, выставленный на продажу за 4000 рублей, он через два месяца был продан за 2250 рублей. Ответ напишите пошаговый, пожалуйста.

Answer 1

Пусть х это число процентов (оно меньше 100 но больше нуля) на которое происходило снижение (даже меньше 50 т.к. за 2 месяца цена упала меньше чем на 50%)

через месяц цена должна быть 4000 - 4000*х/100 = 4000 - 40х

через второй (4000-40х) - (4000-40х)*х/100 = 2250

4000 - 40х - 40х + 0,4х² = 2250 или

х² - 200х + 4375 = 0

х = 175 или 25 исходя из условия 25