Ответ:
Пошаговое объяснение:
найдем экстремумы на отрезке [0; 2π]
f'(x)=2cosx-2sin2x=2cosx-4cosxsinx=2cosx(1-2sinx)=0
1)cosx=0; корень на отрезке [0; 2π] , x=п/2
2) 1-2sinx=0; sinx=1/2 ; корни на отрезке [0; 2π] x=п/6 ; x=5п/6
определим значения функции на концах отрезка и в экстремумах
f(0) = 2sin0 + cos0=1
f(п/6) = 2sinп/6 + cosп/3=1+0,5=1,5
f(п/2) = 2sinп/2 + cosп=2-1=1
f(5п/6) = 2sin5п/6 + cos5п/3=1
f(2п) = 2sin2п + cos4п=1
наибольшее значение 1,5
наименьшее значение 1