4x^2-20xy+25y^2 Докажите,что при любых значениях x и y значение выражения неотрицательно

Question

4x^2-20xy+25y^2 Докажите,что при любых значениях x и y значение выражения неотрицательно

Answer 1

Это квадрат разности,а значение квадрата разности никогда не бывает отрицательным.

4x²–20xy+25y²=(2x–5y)².

Answer 2

4х²-20ху+25у²=(2х)²-2*2*5ху+(5у)²=

(2х-5у)²≥0

при любых значениях х и у