Дано: треуг. АВС, А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1)Найти: угол А Тема векторы в пространстве. Нужно решить не чертя графики, просто по формуле. Заранее спасибо!
Найдем вектор АВ(-4+1;-2+2;0-4); АВ(-3;0;-4)
АС (3+1;-2+2;1-4) АС(4;0;-3)
теперь найдем скалярное произведение векторов АВ и АС, получим число -3*4+0+(-4)*(-3)=-12+0+12=0
Вывод т.к. скалярное произведение равно нулю. то угол равен 90°
Ответ 90°